領(lǐng)軍者
過(guò)了十一假期，北京的溫度和葉子一起往下落。北大未名湖旁一間四合院屋子里，許晨陽(yáng)雙腿抬放在桌上聽著爵士樂(lè)，桌上最顯眼的是相框里的“代數(shù)幾何之父”格羅登迪克肖像。在音響、橘紅小狐貍玩偶、書堆紙卷里，他隨著音律輕輕晃悠著椅子。
直到紗窗門“嘎吱”一聲打開，他幾乎跳起身，下意識(shí)想收拾桌子，盯了足一秒，“算了?！边@位國(guó)內(nèi)近來(lái)最受關(guān)注的數(shù)學(xué)家長(zhǎng)了張娃娃臉，生于1981年，高大，穿著破洞牛仔褲，下午他剛給北大數(shù)院本科生上完課。即使是這群全國(guó)頂尖的學(xué)生，要對(duì)他研究的“高維雙有理”理論有個(gè)大致了解，也需要他集中講上一個(gè)多小時(shí)。純粹從科研探討來(lái)看，全球范圍他能討論的大概只有二三十人。
十一假之前，許晨陽(yáng)在德國(guó)組織了一場(chǎng)代數(shù)幾何學(xué)術(shù)會(huì)議，這是今年暑假以來(lái)他參加的第六場(chǎng)學(xué)術(shù)會(huì)議。主辦方德國(guó)Oberwolfach數(shù)學(xué)研究所以高質(zhì)量學(xué)術(shù)會(huì)議聞名，許晨陽(yáng)是受邀為這一研究所組織會(huì)議的為數(shù)不多的中國(guó)數(shù)學(xué)家之一。在“黑森林中的數(shù)學(xué)圣地”，多位代數(shù)幾何的領(lǐng)軍人物面對(duì)面深入探討學(xué)術(shù)，這讓許晨陽(yáng)感到酣暢，他品嘗到了“非常新鮮的數(shù)學(xué)”——代數(shù)幾何領(lǐng)域的最前沿研究進(jìn)展。
即使在新知膨炸的快餐時(shí)代，當(dāng)代數(shù)學(xué)家仍保持了古典學(xué)者的風(fēng)范。他們不囿于時(shí)代科技條件，不依賴尖端儀器設(shè)備、實(shí)驗(yàn)室，所仰仗的最大武器是自己的頭腦?！皵?shù)學(xué)可以給你空間慢下來(lái)，需要你完全把精神集中在一件事，深入鉆到一個(gè)思維去，有一種很古典的純粹性。”許晨陽(yáng)說(shuō)。
與此同時(shí)，許晨陽(yáng)的手機(jī)和郵箱里采訪請(qǐng)求蜂擁而至，這始于9月初公布的第二屆“未來(lái)科學(xué)大獎(jiǎng)”。由于“在雙有理幾何學(xué)上做出的極其深刻的貢獻(xiàn)”，他獲得了今年新增的數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)獎(jiǎng)，另外兩個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)的獲得者是著名科學(xué)家施一公和潘建偉。這個(gè)年輕人是誰(shuí)？外界對(duì)許和中國(guó)新一代數(shù)學(xué)家充滿了好奇。
“實(shí)際上我的生活也不是那么有趣，這段時(shí)間其實(shí)我能說(shuō)的話也都差不多，而且可能數(shù)學(xué)家真的最有意思的東西，還是做研究?！?許晨陽(yáng)獲獎(jiǎng)原因之一是和合作者發(fā)現(xiàn)了極小模型綱領(lǐng)和K-穩(wěn)定性的深刻聯(lián)系，通過(guò)這種聯(lián)系解決了幾何不變量里面一個(gè)長(zhǎng)期懸而未決的定理。
2011年夏天，許晨陽(yáng)參加了北京大學(xué)北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心的討論班，當(dāng)時(shí)他剛結(jié)束在麻省理工學(xué)院的博士后工作。第二年，這位新人加入了數(shù)學(xué)中心，他研究的代數(shù)幾何領(lǐng)域在中國(guó)也“非常年輕”。接下來(lái)，他與合作者解決了領(lǐng)域內(nèi)一些著名猜想，并獲得2016年度國(guó)際理論物理中心拉馬努金獎(jiǎng)，獲選龐加萊講座教席。在他讀本科的新世紀(jì)初，“其實(shí)學(xué)代數(shù)幾何的人是挺少的?！边@幾年，隨著這一領(lǐng)域在國(guó)內(nèi)的快速發(fā)展，愿意研習(xí)的年輕人也越來(lái)越多，他指導(dǎo)的一個(gè)外國(guó)博士后放棄了待遇更好的韓國(guó)職位，來(lái)到數(shù)學(xué)中心。
2002年，數(shù)學(xué)中心主任田剛作為首位中國(guó)人在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上做了一小時(shí)大會(huì)報(bào)告。田是許晨陽(yáng)碩士時(shí)期的導(dǎo)師，是在國(guó)際上有卓越學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)的領(lǐng)袖級(jí)數(shù)學(xué)家，他曾獲得幾何最高獎(jiǎng)維布倫獎(jiǎng)，擔(dān)任過(guò)世界級(jí)數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)阿貝爾獎(jiǎng)評(píng)委。仿佛接過(guò)了老師的接力棒，許晨陽(yáng)已受邀在2018年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上做45分鐘報(bào)告。國(guó)際數(shù)學(xué)四大頂尖雜志上，數(shù)學(xué)中心的研究者們發(fā)表了十余篇論文。
“最好再開辟一些新的方向，已經(jīng)有很多像劉若川、董彬這些在他們本方向相當(dāng)突出的研究者，當(dāng)然還需要再更進(jìn)一步，畢竟還年輕?！睆闹霸谄樟炙诡D、麻省理工學(xué)院等學(xué)校的任教經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，田剛相信，領(lǐng)軍人物和前沿學(xué)者將會(huì)繼續(xù)吸引同方向的優(yōu)秀研究者加入，形成教授、助理教授、博士后、學(xué)生的梯隊(duì)團(tuán)隊(duì)，“繼續(xù)攻克一些有趣的問(wèn)題?！?/p>
數(shù)學(xué)國(guó)
18歲在奧林匹克國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)見到同齡的劉若川時(shí)，讀高三的許晨陽(yáng)默嘆其“數(shù)學(xué)厲害”。半年后他們都成為北大1999級(jí)數(shù)院新生，劉得名“數(shù)院福山雅治”（福山雅治，日本男歌手、詞曲制作人、演員、攝影師，曾主演日本偵探劇《神探伽利略》），北大數(shù)院至今流傳著“劉若川當(dāng)年有多帥”的傳說(shuō)。兩人宿舍挨得近，討論數(shù)學(xué)、打球都一起。
完成本科學(xué)業(yè)，他倆都只花了三年。在許看來(lái)，接下來(lái)劉若川做了個(gè)對(duì)他倆“非常非常正確且關(guān)鍵”的選擇，找到世界領(lǐng)軍數(shù)學(xué)家田剛做碩士導(dǎo)師。畢業(yè)后，兩人去了美國(guó)讀博士。
許晨陽(yáng)回國(guó)沒(méi)多久，劉若川也回北大數(shù)學(xué)中心了，“兩人的辦公室比本科宿舍離得還近，就在隔壁屋?！?/p>
劉若川（提供）
少年佳話延續(xù)之外，這也成了一個(gè)新的開始。接下來(lái)，數(shù)學(xué)中心第一次上演了海外數(shù)學(xué)家“成群結(jié)隊(duì)”回國(guó)的場(chǎng)景。改革開放到90年代出國(guó)讀數(shù)學(xué)的前輩中，回國(guó)做數(shù)學(xué)的零零散散，不少拔尖的選擇了IT和金融行業(yè)。而這一批回國(guó)數(shù)學(xué)家有著同樣優(yōu)秀的履歷，田剛也覺(jué)得，“現(xiàn)在國(guó)內(nèi)年輕人很多研究都在國(guó)際前沿，不像以前跟國(guó)外差距那么大?！?/p>
上世紀(jì)50到80年代，隨著科技革命和物理、生物、化學(xué)和其他基礎(chǔ)科學(xué)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)涌現(xiàn)出許多新興的領(lǐng)域。國(guó)內(nèi)錯(cuò)過(guò)了這批數(shù)學(xué)新興領(lǐng)域的發(fā)展浪潮?！盎A(chǔ)科學(xué)本來(lái)就是奢侈品。不能滿足于個(gè)把在國(guó)際上做得不錯(cuò)的，中國(guó)目前還是要做厚度積累，學(xué)生希望在哪個(gè)方向成長(zhǎng)就可以找相應(yīng)方面的人?！痹趧⑷舸磥?lái)，目前國(guó)內(nèi)可參照的是日本數(shù)學(xué)環(huán)境，各領(lǐng)域各方向都有學(xué)問(wèn)扎實(shí)的研究者，基礎(chǔ)科學(xué)發(fā)展正需要一批批研究者來(lái)累積。
回國(guó)究竟對(duì)自己有哪些影響，劉若川也說(shuō)不準(zhǔn)，直觀上看，自己多了些白頭發(fā)，許晨陽(yáng)則頭發(fā)少了點(diǎn)。他覺(jué)得可能對(duì)國(guó)際認(rèn)同度（比如拿獎(jiǎng)）有影響?！胺凑龔膶?shí)際數(shù)學(xué)價(jià)值來(lái)講，我認(rèn)為對(duì)我影響不大，主要還是看個(gè)人能力和學(xué)科發(fā)展，運(yùn)氣也很重要?！彼寡?，自己回國(guó)后研究上了一個(gè)層次，這點(diǎn)隔壁屋的許晨陽(yáng)深表同意。
按中國(guó)傳統(tǒng)生肖算法，2005年起籌建的北京大學(xué)國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心走完了一輪。數(shù)學(xué)中心主任田剛清楚一個(gè)好的數(shù)學(xué)研究環(huán)境應(yīng)該是怎樣的——推行國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)和制度，舉辦高質(zhì)量的學(xué)術(shù)會(huì)議，以削弱與國(guó)際學(xué)術(shù)中心的遙遠(yuǎn)距離帶來(lái)的不利影響，盡可能外部降噪和過(guò)濾校內(nèi)行政，為研究者創(chuàng)建一個(gè)“抗干擾”的環(huán)境。
研究者們似乎并不在意打破“不食人間煙火的天才”形象，有人坦言教職考評(píng)確實(shí)帶來(lái)了很大壓力。2011年首次招聘以來(lái)，數(shù)學(xué)中心在北大實(shí)行終身教職制度改革，教師的六年合同期內(nèi)，只有一次終身教職評(píng)定機(jī)會(huì)，不過(guò)則只能離開。助理教授楊詩(shī)武覺(jué)得新體制帶來(lái)的壓力很有必要，研究本身沒(méi)太多外界壓力，二來(lái)工作時(shí)間地點(diǎn)不受限制，也沒(méi)打卡要求，總之，“太自由了也不好?！?/p>
“就像踢足球一樣，你得看到別人做得特別好、特別牛，天才那種人，不然誰(shuí)沒(méi)事把自己弄那么狠那么累呢？”副教授劉若川已經(jīng)獲得終身教職，他坦承需要優(yōu)質(zhì)同行的刺激：“人沒(méi)有壓力很容易陷入自己的小狀態(tài)里面，我現(xiàn)在工作也不愁，生活還挺好，我真的不思進(jìn)取了也有可能，我需要這些壓力。所謂的學(xué)術(shù)環(huán)境就是這樣，大家都在一個(gè)圈子里面，互相刺激，讓大家都很努力很興奮。”
無(wú)論是數(shù)學(xué)中心，還是整個(gè)國(guó)際數(shù)學(xué)圈，數(shù)學(xué)研究者們織網(wǎng)般在各領(lǐng)域不斷探索、串聯(lián)，這正是推動(dòng)數(shù)學(xué)前進(jìn)的主動(dòng)力。群論中數(shù)學(xué)家試圖解決的問(wèn)題，也許正是拓?fù)漕I(lǐng)域的人在研究的問(wèn)題。在數(shù)學(xué)中心，劉保平遇到物理論證上的困擾，就穿過(guò)長(zhǎng)廊去問(wèn)楊詩(shī)武。楊詩(shī)武在拓?fù)浞矫婷粶?zhǔn)的，就到隔壁屋找劉毅。
“這些領(lǐng)域和你探討的，都是國(guó)際前沿的人。”這似乎延續(xù)了讀博士期間普林斯頓給楊詩(shī)武的討論環(huán)境，他唯一不滿的是，“四合院是老式房子，冬天有點(diǎn)冷?！?/p>
天才的好奇
在北大師兄劉若川眼中，劉毅“長(zhǎng)得年輕，語(yǔ)態(tài)年輕”，“就好像是在桃花島生活了十幾年，從沒(méi)受到過(guò)塵世間污染?！闭驹?4歲的刻度上，劉毅有些太年輕了，眼神清亮，皮膚干凈，頭發(fā)軟軟地伏在腦袋上。
“你知道的，加州在一年中大部分是旱季，天天看天都是長(zhǎng)得一樣的。北京有時(shí)候看不出天氣?！眲⒁阒v話總有一個(gè)字拖音，聽起來(lái)有些害羞。這天北京霧霾有點(diǎn)重。他的上一份工作在美國(guó)加州理工學(xué)院?，F(xiàn)在，他的辦公室是四合院的一間屋子，門前一棵松柏，環(huán)繞著喜鵲的清悅鳴啼。
純粹數(shù)學(xué)家的作戰(zhàn)工具極簡(jiǎn)，桌上一支筆，白紙，電腦，風(fēng)暴都在頭腦里。劉毅常手指搭下巴仰頭望天花板，很靜，幾乎沒(méi)有動(dòng)，最長(zhǎng)一次有一個(gè)多小時(shí)。如果不是鉆子般的瞳仁，看起來(lái)也太像是發(fā)呆了。這種情況往往是腦海里有了模糊的線索，等在數(shù)學(xué)迷宮探清路的方向后，再落到紙上開始推演。
最開始接觸拓?fù)鋵W(xué)時(shí)，劉毅總嘗試在腦海里構(gòu)建一個(gè)可視圖形。拓?fù)鋵W(xué)最初以幾何形式出現(xiàn)，研究圖形空間在連續(xù)形變后不變的性質(zhì)——我們通常所理解的空間和形態(tài)被遠(yuǎn)遠(yuǎn)拋在后面。博士第二年開始，他的研究方向細(xì)化到了低維拓?fù)?。“我能想到一片一片局部的?gòu)造，大概知道怎么把它們組裝起來(lái)，但整體仍然是模糊的?！眲⒁銜?huì)用具體公式來(lái)貼近，同胚對(duì)應(yīng)著連續(xù)，更細(xì)膩的微分結(jié)構(gòu)是光滑。這份通感，比繃到極致的蠶絲還來(lái)得微薄纖弱。
自18世紀(jì)以來(lái)，純粹數(shù)學(xué)成為數(shù)學(xué)研究的特定領(lǐng)域。數(shù)學(xué)本是基礎(chǔ)科學(xué)，而純粹數(shù)學(xué)這一分支專門研究數(shù)學(xué)本身的內(nèi)部規(guī)律，則意味著進(jìn)一步的高度抽象和概括。做拓?fù)溲芯繒r(shí)，劉毅常有力不能及的感覺(jué)，“你怎么去描述‘一個(gè)空間在拉伸但不撕破’，甚至一些說(shuō)不太出來(lái)的狀態(tài)?！倍嬲列娜ダ斫膺@些繁瑣的符號(hào)定義時(shí)，他越看越覺(jué)貼近自己所想，那種難以描述、甚至渾沌的感受，竟有了“若合一契”的清晰通透，“這些數(shù)學(xué)家真的在思想層面上在跟你交流，不僅僅是留下了一些符號(hào)?！?/p>
北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心
2015年夏天，劉毅回到了北大。在那個(gè)夏天的尾巴上，他解決了一個(gè)他從三年前開始好奇的問(wèn)題：三維流形的L2亞歷山大撓率次數(shù)。最終結(jié)果發(fā)表在數(shù)學(xué)四大期刊之一“Inventiones Mathematicae”上?！熬拖癜镉幸话牙祁^，然后你一直在路上走，后來(lái)看到路邊有人砸核桃。”他這樣形容這一研究過(guò)程，這個(gè)結(jié)果確證了理論建立之初遺留的大多數(shù)猜測(cè)，也完整回答了此前學(xué)者提出的連續(xù)性問(wèn)題。研究過(guò)程中發(fā)展的關(guān)鍵估計(jì)技術(shù)，也將用到其他方向的研究中去。
“這是一個(gè)大家一塊兒努力、繼續(xù)傳承的過(guò)程，我研究時(shí)引用的一些數(shù)學(xué)結(jié)果，通常來(lái)講都是十年以上的，20年、30年是比較常見的時(shí)間段?！眲⒁阏f(shuō)。人們往往認(rèn)為純數(shù)學(xué)理論超前于時(shí)代，在他看來(lái)，當(dāng)沒(méi)有具體實(shí)際問(wèn)題作為驅(qū)使，“憑感覺(jué)或興趣寫下”一些數(shù)學(xué)理論時(shí)只是基本框架，需要繼續(xù)有人來(lái)探索其價(jià)值。“可能有一天有人發(fā)現(xiàn)它有用，但大多數(shù)人不會(huì)在乎它是不是真正有實(shí)際的作用?！彼f(shuō)。
“純數(shù)學(xué)是天才自己的好奇。”一位應(yīng)用數(shù)學(xué)家說(shuō)。在攻破孿生素?cái)?shù)猜想的數(shù)學(xué)家張益唐看來(lái)，這正是純數(shù)學(xué)“最純凈”的由來(lái)，第一，它沒(méi)有什么用，第二，它不會(huì)讓你賺那么多錢。
隔著左手邊一道墻，劉毅隔壁屋子是楊詩(shī)武辦公室，楊詩(shī)武桌上除了演算紙，還有月餅和巧克力、餅干，一旁桌子上放著妻子的照片，“她說(shuō)一定要放在桌上?！毖菟慵埳系姆匠淌撬罱难芯宽?xiàng)目，從數(shù)學(xué)角度來(lái)證明電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的帶電粒子最終趨于靜止?fàn)顟B(tài)。
“手上幾篇paper推演都很順利?！睏钤?shī)武很欣喜。他的主要研究方向是廣義相對(duì)論中的愛因斯坦方程及雙曲偏微分方程，這一領(lǐng)域的最高目標(biāo)對(duì)應(yīng)著整個(gè)科學(xué)界的終極發(fā)問(wèn)：生命、時(shí)間和宇宙的奧義。聽起來(lái)有些深不可測(cè)，但楊詩(shī)武對(duì)未來(lái)很樂(lè)觀，他肯定這些追問(wèn)終有一天會(huì)有答案。
讀博士以來(lái)，楊詩(shī)武不少研究都是用數(shù)學(xué)方式證明物理學(xué)上已證實(shí)的現(xiàn)象。物理理論產(chǎn)生時(shí)多是結(jié)論，適用條件范圍需進(jìn)一步細(xì)化。數(shù)學(xué)作為演繹科學(xué)，則是給出逐步推導(dǎo)運(yùn)算得出的公理體系，每一步都要求條件清晰、無(wú)懈可擊。數(shù)學(xué)界很少出現(xiàn)定理推翻的情況。這也使得楊振寧常用數(shù)學(xué)相關(guān)觀念來(lái)解決物理中的難題。
勾股定理與它引申出的高次代數(shù)方程、橢圓曲線、?？臻g等概念，穿插在世界的萬(wàn)物運(yùn)行中，楊振寧的Yang―Mills方程也像詩(shī)句一般講述著宇宙的奧秘。1957年，當(dāng)聽到自己和李政道獲得諾貝爾獎(jiǎng)的“弱相互作用中宇稱不守恒理論”被實(shí)驗(yàn)證實(shí)后，楊振寧感覺(jué)自己“看見了宇宙一個(gè)很深?yuàn)W的秘密”。那種感覺(jué)里混雜著震撼、驚奇與恐懼，“仿佛看到了凡人不該看到的東西?！保ā稐钫駥帲憾创┯钪娴拿孛苤蟆罚度宋铩?015年第07期）
“這種通感我還遠(yuǎn)得很，我和導(dǎo)師同門也不知道這一生能推演到哪一步。”楊詩(shī)武聲音有些發(fā)虛了，他停了一下：“但這不是一個(gè)人的事情，一撥一撥人不斷推進(jìn)，這本身就很美。很美不是嗎？”
與現(xiàn)實(shí)接軌
對(duì)宇宙“很深?yuàn)W的秘密”的研究超前于時(shí)代，如何調(diào)動(dòng)當(dāng)下社會(huì)條件來(lái)最大發(fā)揮數(shù)學(xué)智慧，成了另一大分支——應(yīng)用數(shù)學(xué)研究面臨的挑戰(zhàn)。
“我做科研最終想make a difference，不只是為個(gè)人，更多是為一個(gè)群體，乃至整個(gè)國(guó)家。應(yīng)用數(shù)學(xué)追求數(shù)學(xué)美感，但不止步于此，終極目標(biāo)是解決實(shí)際問(wèn)題?！倍蛘齾⑴c和北大醫(yī)院的醫(yī)療輔助診斷合作項(xiàng)目，自學(xué)了大量生物知識(shí)的他又開始學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)知識(shí)，“就是吸星大法加易筋經(jīng)，你要勇于接受其它學(xué)科新的事物，也要有強(qiáng)大能力把它融到自己的理論體系里?！?/p>
許多數(shù)學(xué)問(wèn)題起源于實(shí)際事物，人們抽象出極簡(jiǎn)本質(zhì)，提煉出普遍性規(guī)律，從而應(yīng)對(duì)不斷涌現(xiàn)的新生事物和問(wèn)題。解決不了時(shí)，就進(jìn)一步抽煉最核心的元素，這也是數(shù)學(xué)越來(lái)越抽象的原因。當(dāng)在意識(shí)領(lǐng)域發(fā)展受阻，數(shù)學(xué)可從現(xiàn)實(shí)、其他學(xué)科提煉出新元素作為外力推動(dòng)，進(jìn)一步擴(kuò)充整個(gè)數(shù)學(xué)體量。數(shù)學(xué)發(fā)展史中，應(yīng)用數(shù)學(xué)和純粹數(shù)學(xué)交織著前進(jìn)。
應(yīng)用數(shù)學(xué)研究者要善于抓社會(huì)痛點(diǎn)。不少研究者聚焦在近年中國(guó)亟待解決的區(qū)域資源不均、分級(jí)診療落地難等醫(yī)療難題。“這不只醫(yī)療領(lǐng)域，需要理、工、醫(yī)共同努力?！倍蛩诘膱F(tuán)隊(duì)負(fù)責(zé)生物醫(yī)學(xué)影像分析，將數(shù)學(xué)建模、算法設(shè)計(jì)運(yùn)用到疾病量化和輔助診斷方面。令他期待的是，如果自動(dòng)輔助診斷能解決部分具體疾病診療，一定意義上能達(dá)到三甲醫(yī)院醫(yī)生水平，那邊遠(yuǎn)地區(qū)也能享受到優(yōu)質(zhì)醫(yī)療診斷。
與古典作派的純粹數(shù)學(xué)不同，應(yīng)用數(shù)學(xué)更多涉及團(tuán)隊(duì)合作?！澳悴荒芨麄冋f(shuō)一大堆數(shù)學(xué)，要站在對(duì)方的立場(chǎng)上，以對(duì)方覺(jué)得有意思又能聽懂的方式來(lái)溝通?！倍蚝献鞯谋贝筢t(yī)院擁有世界級(jí)數(shù)據(jù)。在數(shù)學(xué)中心，醫(yī)學(xué)相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用對(duì)接著北大醫(yī)學(xué)部和下屬的八家三甲醫(yī)院?！案杏X(jué)就挺帶勁的，我覺(jué)得我在美國(guó)這輩子都不可能有這樣的機(jī)會(huì)。”幾次開會(huì)路上，這個(gè)青年人也有些心潮澎湃，“這不正是我們的黃金時(shí)代嗎？”
回國(guó)不僅意味著實(shí)踐中的巨大機(jī)遇，也需要面對(duì)其他眾多現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。1985年出國(guó)的周曉華是吸引海外高層次人才的“千人計(jì)劃”中的一員，在計(jì)劃的半年銜接期內(nèi)，他將在北大做講席教授，正職還是美國(guó)華盛頓大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教授。今年9月，周曉華回到北京，對(duì)于引起幾位回國(guó)數(shù)學(xué)家咽炎的霧霾問(wèn)題，“還來(lái)不及感受”。參與一些項(xiàng)目的競(jìng)標(biāo)后，他的最大感慨是需要適應(yīng)國(guó)情，“好多項(xiàng)目都是你要從別人嘴里面把東西摳出來(lái)，他們已經(jīng)把那個(gè)盤子分好?！?/p>
另一個(gè)是辦事流程不夠體系化，國(guó)內(nèi)學(xué)校行政分級(jí)明晰，工作安排常要隨上級(jí)行動(dòng)而波動(dòng)。在美國(guó)生活了三十多年的周曉華，也需要重新面對(duì)來(lái)自人情社會(huì)的考驗(yàn)。田剛也承認(rèn)，國(guó)內(nèi)環(huán)境肯定有需要改進(jìn)的地方：“如果我們?cè)u(píng)獎(jiǎng)或者評(píng)基金都是以學(xué)術(shù)為重，無(wú)論是對(duì)年輕人、對(duì)整個(gè)中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展都有好處?！?/p>
數(shù)學(xué)中心竭力保證公平透明，建立起了和國(guó)外大學(xué)一樣的終身教職制度。為了“降噪”，中心已經(jīng)推掉了很多采訪和講課邀請(qǐng)。中心的行政人員除了負(fù)責(zé)學(xué)術(shù)會(huì)議的舉辦、財(cái)務(wù)事宜的辦理，甚至需要了解北大周邊租房市場(chǎng)，從而協(xié)助許多新回國(guó)的學(xué)者租房。即使是這樣，田剛表示，國(guó)外辦事流程相對(duì)還是簡(jiǎn)單一點(diǎn)，“在國(guó)內(nèi)辦理出國(guó)訪問(wèn)都要經(jīng)過(guò)很多手續(xù)?！?/p>
“政策支持到了生物應(yīng)用、精準(zhǔn)醫(yī)學(xué)最好的發(fā)展時(shí)候，但是整個(gè)社會(huì)環(huán)境是數(shù)學(xué)中心、學(xué)校也管不到的，社會(huì)也在改，但短時(shí)間見效太難了?！敝軙匀A說(shuō)，他還在慢慢適應(yīng)，這需要一個(gè)緩沖期。
“數(shù)學(xué)家也是人啊”
文學(xué)影視作品中，數(shù)學(xué)突破的頓悟來(lái)得輕巧、玄妙，這些一瞬間迸發(fā)的靈感，往往降臨在科研之外的日常時(shí)刻，猶如上帝之手的指引，數(shù)學(xué)家積郁的所有困頓破冰而解。詩(shī)化浪漫的展現(xiàn)之下，這一份突破如同神啟，或出自幸運(yùn)。
這一詩(shī)化概念被接受采訪的數(shù)學(xué)家們熟練拆解成了幾項(xiàng)具體問(wèn)題，并分步給予了最精準(zhǔn)回答?！皼](méi)那么玄。靈感就是量變到質(zhì)變的瞬間。方向正確，過(guò)程中的挫折都是排除錯(cuò)誤選項(xiàng)。只要是方向正確，靈感降生就是必然事件。”楊詩(shī)武已經(jīng)習(xí)慣了“打地鼠一樣逗你”的靈感萌生瞬間：“數(shù)學(xué)的廣袤使得思路可以從無(wú)數(shù)方向出發(fā)，靈感出現(xiàn)往往是一個(gè)新方向。而真正質(zhì)變到來(lái)之前，你無(wú)法確定將經(jīng)歷多少場(chǎng)空歡喜?！?/p>
如果精準(zhǔn)運(yùn)算和反復(fù)排誤是數(shù)學(xué)工作的大部分內(nèi)容，數(shù)學(xué)家和AI（人工智能）有什么區(qū)別？“數(shù)學(xué)家是人啊！”喊出聲時(shí)，劉毅也有些被自己嚇住了，解釋道：“數(shù)學(xué)家是數(shù)學(xué)工作者，他們做不出題時(shí)也會(huì)難過(guò)，會(huì)有挫折感，有他的動(dòng)機(jī)，會(huì)有想象力和一些幻想，會(huì)有作為人的局限，和程序設(shè)置不了的突破?！?/p>
劉毅（提供）
無(wú)論過(guò)于強(qiáng)調(diào)“靈感一瞬”，還是“機(jī)器般嚴(yán)密精準(zhǔn)”的理性，都無(wú)形中抹殺了研究者的耕耘和掙扎。有的數(shù)學(xué)家研究最受挫時(shí)會(huì)翻閱自己以前的論文，“強(qiáng)制給自己信心和底氣”；有的數(shù)學(xué)家會(huì)選擇和合作者溝通。
劉若川最喜歡的數(shù)學(xué)家之一，是證明了費(fèi)馬大定理的英國(guó)數(shù)學(xué)家安德魯·懷爾斯。在這一世紀(jì)難題懸而未決的350年間，無(wú)數(shù)研究者投身其中并隨之產(chǎn)生了數(shù)學(xué)新概念。1955年，在這些數(shù)學(xué)工具的基礎(chǔ)上，“谷山志村猜想” 提出“模形式”為橋梁，將代數(shù)和幾何聯(lián)系起來(lái)，30年后，德國(guó)數(shù)學(xué)家弗雷指出這一猜想和費(fèi)馬大定理之間的關(guān)系。接下來(lái)，安德魯·懷爾斯在舉世驚嘆的“靈感一瞬”到來(lái)之前，運(yùn)算驗(yàn)證的過(guò)程用了七年。
面對(duì)著數(shù)學(xué)世界，即使是北大數(shù)院里一路乘風(fēng)破浪通關(guān)的尖子生，包括大學(xué)本科在內(nèi)的16年學(xué)生生涯，也不過(guò)獲得了一張基本功合格的入場(chǎng)券。在數(shù)學(xué)中心的副教授葛顥看來(lái)，研究生部分才得以探入真正的數(shù)學(xué)武林，“你就十八般兵器挑一個(gè)，可以開始練了。”
剛到北大數(shù)學(xué)中心讀研的第一年，1994年出生的戶將心里有點(diǎn)慌，“呼的一下，身邊這些老師都是大牛數(shù)學(xué)家了。”他本科時(shí)的最大困惑來(lái)自讀博士的學(xué)長(zhǎng)，“我們說(shuō)的好像是兩個(gè)數(shù)學(xué)，我的很無(wú)聊，他的卻很有趣?！睆膶W(xué)生到研究者的身份切換，戶將覺(jué)得像跌入了斷層，但離那個(gè)“有趣的數(shù)學(xué)”好像越來(lái)越近了，具體表現(xiàn)是，建模有趣到“我現(xiàn)在都不打英雄聯(lián)盟（游戲）了”。
在許晨陽(yáng)看來(lái)，由于數(shù)學(xué)歷史比大多數(shù)科學(xué)學(xué)科時(shí)間長(zhǎng)，學(xué)科整體達(dá)到的認(rèn)知也更深，研究者要一眼找出科研問(wèn)題不是那么容易，相對(duì)的儲(chǔ)備知識(shí)周期要長(zhǎng)一些。從最初接觸，到對(duì)整個(gè)代數(shù)幾何學(xué)科產(chǎn)生深刻理解，許晨陽(yáng)花了至少七年。
盡管量變的過(guò)程漫長(zhǎng)、艱難，質(zhì)變一瞬并非沒(méi)有詩(shī)意。有受訪的老師表示：“數(shù)學(xué)最后突破那一瞬的滿足感和持久度非常驚人，你無(wú)法想象的。”他有過(guò)體驗(yàn)，而受阻積郁得越久，最后一瞬的頓悟就越通透明凈。
“就像是上帝摸了我腦袋?！彼f(shuō)。
通往極限之路
劉毅每天騎自行車到數(shù)學(xué)中心大概八分鐘，和大學(xué)時(shí)騎車到數(shù)院上課差不多時(shí)間，還是繞著未名湖，不過(guò)從宿舍切換到了獨(dú)自租住的校外公寓。北大上半年出了針對(duì)教職工的福利購(gòu)房，他想了一想，最后沒(méi)選?！斑€是覺(jué)得如果買房的話，也許會(huì)成為時(shí)時(shí)牽動(dòng)生活的因素吧?！?br />
像化學(xué)提純一般，他把生活干擾因素降到了最低。
前段時(shí)間劉毅得了求是獎(jiǎng)，頒獎(jiǎng)儀式上，他穿上了博士畢業(yè)后沒(méi)穿過(guò)的西服，頒獎(jiǎng)最后環(huán)節(jié)是科學(xué)家們并排留影。“上一次有類似感覺(jué)的場(chǎng)景是博士畢業(yè)挨個(gè)兒撥帽穗，”他說(shuō)，“但還要開心很多?！睌?shù)學(xué)家在生活中對(duì)數(shù)字也不那么敏感，對(duì)于一些獎(jiǎng)項(xiàng)時(shí)間和獎(jiǎng)金，劉毅記不太清。“那些對(duì)我來(lái)說(shuō)有點(diǎn)‘玄’了。”他笑著舉起兩只手比了個(gè)引號(hào)。
比起抽象除雜、正誤清晰而絕對(duì)的數(shù)學(xué)，人類社會(huì)顯得有些復(fù)雜了。劉毅的生活極簡(jiǎn)，上一次旅游是國(guó)外學(xué)術(shù)會(huì)議中的集體登山活動(dòng)。除了在校園溜達(dá)，他喜歡找本書去咖啡廳坐一下午，“內(nèi)容雜七雜八”，有科幻小說(shuō)《三體》的二向箔、肥皂船，也有南美大陸神話學(xué)中的圖騰符號(hào)、圣地遺址。他常在網(wǎng)上下圍棋，自稱“水平很差的線上圍棋選手”，去年韓國(guó)棋手李世石對(duì)戰(zhàn)AIphaGo，他也看得很緊張，“咬回去！為人類心智的榮耀?！?/p>
懷新園
數(shù)學(xué)需要沉心和極度專注力，也有人覺(jué)得從事這門科學(xué)研究需要“切斷一部分快樂(lè)的決心和勇氣”。劉毅沒(méi)有這種犧牲感。當(dāng)他真正感觸到數(shù)學(xué)的快樂(lè)，就像行星進(jìn)入了恒星的引力軌道。“它吸引住你，你也很自然投入了更多注意力，而不是糾結(jié)很久之后決定要舍棄什么東西?！蔽∷耐?fù)涫澜缦褚蛔┪镳^，有一些展品他已經(jīng)看清楚了樣子，看不清的他還想貼近“再望一望”。
家庭生活似乎與數(shù)學(xué)研究的極度專注有些不相融，數(shù)學(xué)中心的數(shù)學(xué)家們也要接孩子上學(xué)和放學(xué)。劉若川說(shuō)，“時(shí)間打碎了，而且我們這種有家庭有教學(xué)任務(wù)的研究者，很難一直處于智力的興奮狀態(tài)。”對(duì)劉若川來(lái)說(shuō)，今年最好的時(shí)候是暑假妻子帶孩子回老家，有一周的完整時(shí)間留出來(lái)做數(shù)學(xué)。“家庭永遠(yuǎn)是第一位的?！眲⑷舸ㄓ盅a(bǔ)上，“當(dāng)然你可以和家人好好商量時(shí)間的安排?！?/p>
那些轉(zhuǎn)行的朋友有時(shí)也感慨，還是做數(shù)學(xué)快樂(lè)。許晨陽(yáng)的一位合作者經(jīng)歷了兩年的研究阻滯后，去了一家瑞士對(duì)沖基金做金融。五年后再見，朋友說(shuō)覺(jué)得自己骨子里還是一個(gè)代數(shù)幾何學(xué)家，許晨陽(yáng)才大悟，“就我真心感覺(jué)他不是因?yàn)榭啵ú烹x開數(shù)學(xué)），確實(shí)是因?yàn)樗ㄔ谀莻€(gè)地方，他沒(méi)法前進(jìn)了，他覺(jué)得自己創(chuàng)造力枯竭了。”而朋友也說(shuō)，離開數(shù)學(xué)是一條單行道，無(wú)法回頭了。
數(shù)論博士四年級(jí)的余海江覺(jué)得，做研究的大多時(shí)間好像都是受打擊。最受挫時(shí)，他覺(jué)得“已經(jīng)摸到自己極限的邊了”。明年余海江將完成博士學(xué)業(yè)，雖然還是覺(jué)得自己在數(shù)學(xué)大門外，但他正鉚足力氣往里面探。對(duì)他來(lái)說(shuō)，知道目前自己的線、未來(lái)極限在哪里也沒(méi)關(guān)系——哪怕這輩子也留不下美麗的公式了，即使接下來(lái)人生里打擊是必然?！暗塾卧跀?shù)學(xué)世界的人生，一定很值得，”他說(shuō)。
“他們還太年輕，并不是真正知道了自己的極限，他們只是迷茫?！焙湍贻p的研究者相比，53歲的周曉華睿智而從容。二十多年從教生涯里，他見過(guò)這樣的年輕人，這是探索數(shù)學(xué)路上能力心智必經(jīng)的歷練和篩選。對(duì)于“黃金創(chuàng)作止步于40歲”的數(shù)學(xué)界定律，周曉華并不服膺，回國(guó)后他正在聯(lián)系生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的多個(gè)項(xiàng)目。他希望把國(guó)內(nèi)生物統(tǒng)計(jì)發(fā)展起來(lái)，為國(guó)內(nèi)的統(tǒng)計(jì)科學(xué)發(fā)展盡自己的一份力量；在精準(zhǔn)醫(yī)學(xué)中的中醫(yī)大數(shù)據(jù)以及醫(yī)學(xué)診斷方面中的統(tǒng)計(jì)方法做出一些好的成果，建立一個(gè)良好的團(tuán)隊(duì)，力求在這些領(lǐng)域達(dá)到國(guó)際水平。“我覺(jué)得我還才開始，還有很多東西等著我去解決”。
也不是每個(gè)人都有在數(shù)學(xué)路上一路走下去的機(jī)會(huì)，許晨陽(yáng)和劉若川都覺(jué)得幸運(yùn)，數(shù)學(xué)也回贈(zèng)了他們自由：有一個(gè)相對(duì)提純的環(huán)境能安心做自己喜歡的事情，結(jié)交的人有著“同齡人很少見的天真”。更大的自由在于，在新知迭出的信息蒸籠里，可借用這個(gè)時(shí)代的美妙頭腦，用許多年來(lái)做一項(xiàng)效用未可知的研究，還有比這更古典而優(yōu)雅的事情嗎？
“如果非常自然、非常漂亮的話，它自然有它存在的道理?！碧飫傆X(jué)得數(shù)學(xué)美妙在讓人保持了“自由和純粹”。十多年前，這兩位和他約好時(shí)間會(huì)面的學(xué)生因?yàn)榭磮?bào)紙坐過(guò)了站而遲到，戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢杵在他面前?，F(xiàn)在他們就在老師辦公室的隔壁院子，研究著高維雙有理理論、p進(jìn)霍奇理論與p進(jìn)朗蘭茲綱領(lǐng)。浮躁的時(shí)代里劃出了一片沉靜空間，當(dāng)年好奇探望著數(shù)學(xué)世界的少年們，仍沉浸在數(shù)與形的游戲。
